首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
设α1,…,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
admin
2021-11-09
31
问题
设α
1
,…,α
m
,β为m+1维向量,β=α
1
+…+α
m
(m>1).证明:若α
1
,…,α
m
线性无关,则β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
选项
答案
令k
1
(β-α
1
)+…+k
m
(β-α
m
)=0,即 k
1
(α
2
+α
3
…+α
m
)+…+k
m
(α
1
+α
2
+…+α
m-1
)=0或(k
1
+k
2
+…+k
m
)α
1
+(k
1
+k
2
+…+k
m
)α
2
+…+(k
1
+k
2
+…+k
m-1
)α
m
=0, 因为α
1
,…,α
m
线性无关,所以[*]=(-1)
m-1
(m-1)≠0,所以k
1
=…=k
m
=0,故β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yMy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0.
设f(χ)三阶可导,=0,=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f″′(ξ)=0.
设f(χ)在[a,b]上二阶可导且f〞(χ)>0,证明:f(χ)在(a,b)内为凹函数.
设f(χ)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt-f(2)+f(3).证明:(1)存在ξ1,ξ2∈(0,3),使得f′(ξ1)=f′(ξ2)=0.(2)存在ξ∈(0,3),使得f〞(ξ)-2f′(ξ
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,f(1)=1,且=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)-2f′(ξ)+2=0.
以y=C1e-2χ+C2eχ+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.
微分方程y〞+4y=4χ-8的通解为_______.
微分方程(2+3)y〞-4y′的通解为_______.
随机试题
在处理急性心包压塞时,下列哪项不正确
A.氢氯噻嗪B.普萘洛尔C.硝苯地平D.氯沙坦E.卡托普利可诱发哮喘的降压药物是
建设项目的竣工验收是建设项目业主的利益所在,在整个竣工验收过程中,无论是单项工程验收还是全面竣工验收,都要以项目()为主进行组织协调。
融资前分析主要包括()的内容。
预算定额是在()的基础上进行综合扩大编制而成的。
证券市场以证券发行与交易的方式实现了()的时候,有效地解决了资本的供需矛盾。
长城有限责任公司的下属分公司以自己的名义对外签订的合同,其法律效力()。
甲在某银行的存折上有4万元存款。某日,甲将存款全部取出,但由于银行职员乙工作失误,未将存折底卡销毁。半年后,甲又去该银行办理存储业务,乙对甲说:“你的4万元存款已到期。”甲听后,灵机一动,对乙谎称存折丢失。乙为甲办理了挂失手续,甲取走4万元。甲的行为构成(
感染计算机病毒的原因之一是()。
•Lookatthelistbelow.Itshowssomeinternationaltradefairs.•Forquestions6-10,decidewhichfair(A-H)eachpersono
最新回复
(
0
)