光滑水平面上质量为m=1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图(a)所示，若力F随时间的变化情况如图(b)所示，则下列说法正确的是( )。

admin2019-12-18 43

问题光滑水平面上质量为m=1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图(a)所示，若力F随时间的变化情况如图(b)所示，则下列说法正确的是( )。

选项 A、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1：1
B、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1：3
C、拉力在4 s末和6 s末做的功的功率之比为2：3
D、拉力在前2 s内和后4 s内做的功的功率之比为1：1

答案B

解析由加速度公式a=

与图像可知，在0～2 s内，加速度a₁=4 m／s²，在2～6 s内，加速度a₂=2 m／s²。拉力在前2 s内的位移s₁=

a₁t₁²=

×4m/s²×(2s)²=8 m，在2～6 s内的位移s₂=v₀t₂+

a₂t₂²=4m/s²×2s×4s+

×2m/s²×(4s)²=48m。则拉力在前2s内做功为W₁=F₁s₁=4 N×8 m=32 J，在4s内做功为W₂=F₂s₂=2 N×48 m=96 J，所以W₁：W₂=1：3，故A项错误，B项正确。4s末的速度v₄=a₁t₁+a₂t₃=4m/s²×2 s+ 2m/s²×2s=12m/s，6s末的速度v₆=a₁t₁+a₂t₂=4m/s²×2 s+ 2m/s²×4 s=16 m/s，