首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2005年] 设有三元方程xy一zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
[2005年] 设有三元方程xy一zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
admin
2019-04-05
76
问题
[2005年] 设有三元方程xy一zlny+e
xz
=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
选项
A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
答案
D
解析
利用定理1.4.2.2确定正确选项.
仅(D)入选.F(x,y,z)=0,其中F(x,y,z)=xy—zlny+e
xz
一1.显然,F在点(0,1,1)附近对x,y,z均有连续偏导数,且F(0,1,1)=0.
相应的三个偏导数
F′g∣
(0,1,1)
=(一lny+xe
xz
)∣
(0,1,1)
=0,
F′y∣
(0,1,1)
=(x—z/y)∣
(0,1,1)
=一1≠0, F′x∣
(0,1,1)
=(y+ze
xz
)∣
(0,1,1)
=2≠0.
由定理1.4.2.2(隐函数存在定理)知,在点(0,1,1)的一个邻域内,由方程F(x,y,z)=xy—zlny+e
xz
一l=0可以确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z),x=x(y,z).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解.
计算曲线y=ln(1一x2)上相应于0≤x≤的一端弧的长度.
[*]
如果函数f(x)=在x=0处有连续导数,求λ的取值范围.
已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵A=的一个特征向量.(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;(2)A是否相似于对角阵,说明理由.
计算下列曲线所围成的平面图形的面积:(1)y=x2,y=x+2(2)y=sinx,y=cosx,x=0(3)y=x2,y=x,y=2x
设b>a>0,证明:
甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分的面积的数值依次为10,20,3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位:s),则()
(2002年)已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵.(1)证明:矩阵A-2E可逆;(2)若B=,求矩阵A.
(2003年试题,十)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且.f’(x)>0.若极限存在,证明:(1)在(a,b)内f(x)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f’(η)(b2
随机试题
简述摘取式配货法的优缺点
下列属于补阳还五汤主治证候临床表现的是
A.由药品监督管理部门责令限期改正,给予警告,并没收违法所得和违法销售的药品;逾期不改正的,责令停产,并处5万元以上10万元以下的罚款;情节严重的,取消其定点资格B.由药品监督管理部门责令限期改正,给予警告;逾期不改正的,责令停业,并处2万元以上5万元
决定存单转让价格的主要因素是()。
下列关于税款征收方式的说法中,正确的有()。
单一企业的缺点有()。
中国玉雕原料玉石最著名的产地主要有新疆和田和辽宁岫岩,有“东有岫岩,西有和田”之说。()
科学性与思想性相统一的原则是要求寓知识教学于思想教育中。()
如果你是一名基层工作人员。你将如何拉近与群众之间的距离?
Theenergycrisis,whichisbeingfeltaroundtheworld,hasdramatizedhowthecarelessuseoftheearth’sresourceshasbrough
最新回复
(
0
)