n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( ).

admin2020-09-25  56

问题 n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的(    ).

选项 A、充分必要条件
B、充分非必要条件
C、必要非充分条件
D、既非充分也非必要条件

答案B

解析 A~AA有n个线性无关的特征向量.当A有n个不同特征值时,则对应于这n个特征值的特征向量线性无关,故矩阵A可以相似对角化.但当A的特征值有重根时,矩阵A仍有可能相似对角化,如A=E时.故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yPx4777K
0

最新回复(0)