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设f’(x0)=0,f"(x0)<0,则必定存在一个正数δ,使得_________。
设f’(x0)=0,f"(x0)<0,则必定存在一个正数δ,使得_________。
admin
2022-09-14
76
问题
设f’(x
0
)=0,f"(x
0
)<0,则必定存在一个正数δ,使得_________。
选项
A、曲线y=f(x)在(x
0
—δ,x
0
+δ)是凹的.
B、曲线y=f(x)在(x
0
—δ,x
0
+δ)是凸的.
C、曲线y=f(x)在(x
0
—δ,x
0
]单调减少,而在[x
0
,x
0
+δ)单调增加.
D、曲线y=f(x)在(x
0
—δ,x
0
]单调增加,而在[x
0
,x
0
+δ)单调减少.
答案
C
解析
f"(x
0
)=
<0.由极限的不等式性质→
δ>0,当x∈x
0
一δ,x
0
+δ)且x≠x
0
时,
<0→当x∈x
0
一δ,x
0
)时,f’(x)>0;当x∈(x
0
,x
0
+)时,f’(x)<0.又f(x)在x=x
0
连续→f(x)在(x
0
一δ,x
0
]单调增加,在[x
0
,x
0
+δ)单调减少.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yTf4777K
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考研数学二
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