设，g(x)=∫01-cosxtant2dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的( )

admin2020-07-31 76

问题设

，g(x)=∫₀^1-cosxtant²dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的( )

选项 A、高阶无穷小。
B、低阶无穷小。
C、同阶而非等价无穷小。
D、等价无穷小。

答案B

解析由洛必达法则和等价无穷小替换得

其中，x→0时，ln(1+sin²x²)～x⁴，tan(1-cosx)²～(1-cosx)²～(

x²)²，故选B。

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