差分方程2yi+1-yi=3(1/2)i的通解为________．

admin2022-05-20 33

问题差分方程2y_i+1-y_i=3(1/2)_i的通解为________．

选项

答案y₁=3t(1/2)^t+C(1/2)^t(C为任意常数)．

解析原方程改写为
y_t+1-1/2y_t=3/2(1/2)^t
由一阶线性非齐次差分方程公式，得特解为

对应齐次差分方程的通解为C(1/2)^t，故原方程的通解为
y_t=3t(1/2)^t+C(1/2)^t(C为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yUR4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)