2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O，若kA+E是正定矩阵，则k_________．

设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O，若kA+E是正定矩阵，则k_________．

admin2019-08-26  56
问题 设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O，若kA+E是正定矩阵，则k_________．
选项
答案[*]
解析 【思路探索】先求出A的特征值，进而求出是kA+E的特征值，再确定k值．
解：由A2+2A=O知，A的特征值是0或—2，则是kA+E的特征值是1或—2k是+1．又因为矩阵正定的充要条件是特征值大于0，所以，
故应填小于
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考研数学三

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