设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O，若kA+E是正定矩阵，则k_________．

admin2019-08-26 45

问题设A是3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O，若kA+E是正定矩阵，则k_________．

选项

答案[*]

解析【思路探索】先求出A的特征值，进而求出是kA+E的特征值，再确定k值．
解：由A²+2A=O知，A的特征值是0或—2，则是kA+E的特征值是1或—2k是+1．又因为矩阵正定的充要条件是特征值大于0，所以，

故应填小于

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