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admin
2019-08-11
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考研数学三
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将长度为L的棒随机折成两段，则较短段的数学期望为_________．
求I=(｜x｜+｜y｜)dxdy，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域．
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．
求下列定积分：∫01
设总体X的概率密度为f(χ)＝e－｜χ｜(－∞＜χ＜＋∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则ES2_______．
(1991年)设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=______，b=______，c=______．
(93，6分)假设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=0．
设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|=a，|B|=b，C=，则|C|=_______．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12－x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．
设矩阵矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵．求对角矩阵A，使B与A相似；并求k为何值时，B为正定矩阵．
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