设函数y=y（x）由方程确定，其中f具有二阶导数且f’≠1，则=_________.

admin2019-08-26 42

问题设函数y=y（x）由方程

确定，其中f具有二阶导数且f’≠1，则

=_________.

选项

答案[*]

解析【思路探索】先求y’，再求y’’．
解法一：方程两边取自然对数，得Inx+ f (y)=y+In(In 29)，方程两边对x求导，得

解得

解法二：令

则

求y’’方法同解法一．
故应填

【错例分析】首先，将方程两边取对数是简化运算的关键，若考生没有注意到这一点，直接对原方程求y’，则计算会变得复杂．

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考研数学三

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