首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(α1,α2,…,αn)是s×n阶矩阵,b是s维非零列向量,以下选项中不能作为Ax=b有解的充要条件是( )。
设A=(α1,α2,…,αn)是s×n阶矩阵,b是s维非零列向量,以下选项中不能作为Ax=b有解的充要条件是( )。
admin
2022-03-14
67
问题
设A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)是s×n阶矩阵,b是s维非零列向量,以下选项中不能作为Ax=b有解的充要条件是( )。
选项
A、b可以由向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示
B、向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与向量组α
1
,α
2
,…,α
n
,b等价
C、矩阵方程AX=(A,b)有解
D、向量组α
1
,α
2
,…,α
n
,b线性相关
答案
D
解析
①Ax=b有解→存在不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
n
,使得b=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n
α
n
,即b可以由向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示。
②Ax=b有解→b可以由向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示→向量组α
1
,α
2
,…,α
n
,b可以由向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示。
又因为向量组α
1
,α
2
,…,α
n
可以由向量组α
1
,α
2
,…,α
n
,b线性表示,所以Ax=b有解→向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与向量组α
1
,α
2
,…,α
n
,b等价。
③若Ax=b有解,则可设Aξ=b,于是A(E,ξ)=(A,b),即AX=(A,b)有解,反过来,若AX=(A,b)有解,可设AB=(A,b),于是取ξ为B的最后一列,这Aξ=b,即Ax=b有解。
④由①可知,当线性方程组Ax=b有解时,向量组α
1
,α
2
,…,α
n
,b线性相关,但反之未必。例如,取s=n=2,A=(α
1
,α
2
)=
,则向量组α
1
,α
2
,b线性相关,但Ax=b无解。
综上可知,应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ybR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设,则在实数域上与A合同的矩阵为
设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是
设随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)=f(一x,y),且ρXY存在,则ρXY=()
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,则由曲线y=g(x),y=f(x)及直线x=a,x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为().
设随机变量(i=1,2)且满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于()
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()
设函数,连续,若,其中区域Dun为图中阴影部分,则
设随机变量X—N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0<θ<1),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值χ1,χ2,…,χn中小于1的个数.求(Ⅰ)θ的矩估计;(Ⅱ)θ的最大似然估计.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
随机试题
用于表示“锅炉水”的英文单词是()。
A.血清脂肪酶B.血尿素氮C.血清淀粉酶D.血清正铁白蛋白E.血清钙在急性水肿型胰腺炎时为阴性,在出血坏死型胰腺炎时为阳性的是
A、个人简化口腔卫生指数B、牙龈指数C、菌斑指数D、龈沟出血指数E、社区牙周指数评价牙龈炎的活动状况
统计工作的基本步骤中包括()。
三角测量的网(锁)布设,应符合的要求中,加密的控制网,可采用()等形式。
液压千斤顶
贷款发放后,不随基准利率的调整而调整。()
H公司与F公司签订售后回购协议,于2002年1月1日将一台账面价值为80万元的设备出售给F公司,售价为100万元,再以经营租赁方式从F公司租回,租期为4年,另附免租期1年,H公司同时代垫相关费用5万元,租赁合同规定:第1年至第4年的租金分别为25万元、35
中小学身体训练过程中.在一定范围内施加给运动员有机体的运动负荷(),其消耗过程就越剧烈,超量恢复程度就()。
浅海处,一眼可见密密层层色彩斑斓的珊瑚礁,还有比珊瑚更___________的鱼群游弋其间。海底也有峡谷,只见珊瑚礁猛地___________于海底悬崖之下,当然也滑出了我们的视线。填入画横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)