首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列矩阵中A与B合同的是( )
下列矩阵中A与B合同的是( )
admin
2019-07-12
35
问题
下列矩阵中A与B合同的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由合同定义:C
T
AC=B,矩阵C可逆.
知合同的必要条件是:r(A)=r(B)且行列式|A|与|B|同号.
本题A选项的矩阵秩不相等.B选项中行列式正、负号不同,故排除.
易见C选项中矩阵A的特征值为1,2,0,而矩阵B的特征值为1,3,0,所以二次型x
T
Ax与x
T
Bx有相同的正、负惯性指数,所以A和B合同.
而D选项中,A的特征值为1,±2,B的特征值为-1,-2,-2,因此x
T
Ax与x
T
Bx正、负惯性指数不同,故不合同.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w3J4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知A的秩r(A)=2。(Ⅰ)求A的全部特征值;(Ⅱ)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。
设A=,正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,若Q的第一列为(1,2,1)T,求a,Q。
设A=,a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC一CA=B,并求所有矩阵C。
设矩阵A,B满足A*BA=2BA一8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=__________。
设矩阵A=,且秩(A)=3,则k=_________。
随机试题
孔径公差一般应控制在形状公差以内。()
埋地输气管线受土壤腐蚀的现象有()。
—Whydidshespendsomuchtimesearchingshopaftershoponlyforablouse?—Oh,shewasvery______aboutherclothes.
某猪场哺乳猪和保育猪体温升高,耳部和臀部皮肤发紫且有出血点等,病情很快蔓延,部分迅速死亡,死亡率达30%。剖检病猪可见喉头和膀胱出血,脾脏边缘梗死,扁桃体有坏死灶。进一步检查,发现部分新生仔猪出现先天震颤。该病可能是
进口旧机电产品的国内收货人须向检验检疫机构申请注册登记。()
下列各项不会影响商业银行资产负债期限结构的是()。
银行理财产品要素所包含的信息不包括()。
关于异步电动机Y—△启动方法,下列说法正确的有()。
[*]
人们常用“血浓于水”来说亲情。确实,【C1】______,不必伴随惊天动地的事件,它永远存在于我们生活中,像水一样不可或缺,但永远比水深浓。因为比水多了一份情意,一份鲜红的情意。上小学时,我比较任性。一天,我回到家中,感觉非常渴。于是,我急匆匆地
最新回复
(
0
)