设函数y=y(x)由方程2y= x+y所确定，则dy|t=0=________．

admin2021-01-19 82

问题设函数y=y(x)由方程2y= x+y所确定，则dy|_t=0=________．

选项

答案(ln2 一1)dx．

解析等式2^xy=x+y两端求微分得
2^xyln2(ydx+xdy)=dx+dy
由原式可知当x=0时，y=1，将x=0，y=1代入上式得
dy|_x=0=(ln2 一1)dx．

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