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  3. 设函数y=y(x)由方程2y= x+y所确定，则dy|t=0=________．

设函数y=y(x)由方程2y= x+y所确定，则dy|t=0=________．

admin2021-01-19  110
问题 设函数y=y(x)由方程2y= x+y所确定，则dy|t=0=________．
选项
答案(ln2 一1)dx．
解析 等式2xy=x+y两端求微分得
2xyln2(ydx+xdy)=dx+dy
由原式可知当x=0时，y=1，将x=0，y=1代入上式得
dy|x=0=(ln2 一1)dx．
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考研数学二

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