首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P-1AP=α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
已知P-1AP=α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
admin
2019-01-14
75
问题
已知P
-1
AP=
α
1
是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α
2
,α
3
是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
选项
A、[α
1
,-α
2
,α
3
]
B、[α
1
,α
2
+α
3
,α
2
-2α
3
]
C、[α
1
,α
3
,α
2
]
D、[α
1
+α
2
,α
1
-α
2
,α
3
]
答案
D
解析
若P
-1
AP=A=
P=[α
1
,α
2
,α
3
],则有AP=PΛ,即
A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
即 [Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[a
1
α
1
,a
2
α
2
,a
3
α
3
].
可见α
i
是矩阵A属于特征值a
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此,α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
若α是属于特征值λ的特征向量,则-α仍是属于特征值λ的特征向量,故A正确.
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则k
1
α+k
2
β仍是属于特征值λ的特征向量.本题中,α
2
,α
3
是属于λ=6的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
-2α
3
仍是λ=6的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
-2α
3
线性无关,故B正确.
关于C,因为α
2
,α
3
均是λ=6的特征向量,所以α
2
,α
2
谁在前谁在后均正确,即C正确.
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
-α
2
不再是矩阵A的特征向量,故D错误.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8AM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A=E一αβT,其中α,β都是n维非零列向量,已知A2=3E一2A,求αTβ.
证明是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
设线性方程组为(1)讨论a1,a2,a3,a4取值对解的情况的影响.(2)设a1=a3=k,a2=a4=一k(k≠0),并且(一1,1,1)T和(1,1,一1)T都是解,求此方程组的通解.
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n一∞时以(x)为极限的是
设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x);(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X>Y};(Ⅲ)求条件概率P{Y>1|X<0.5}.
袋中有大小相同的10个球,其中6个红球,4个白球,现随机地抽取两次,每次取一个,定义两个随机变量X,Y如下:试就放回与不放回两种情形,求出(X,Y)的联合分布律.
有一大批产品,其验收方案如下,先做第一次检验,从中任取10件,经检验无次品则接收这批产品,次品数大于2,则拒收;否则做第二次检验.其做法是从中再任取5件,仅当5件无次品时接收这批产品,若产品的次品率为10%,求:这批产品经第一次检验能接收的概率.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.证明α,Aα线性无关;
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知.X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则下列样本函数中不是统计量的是()
(1991年)设则
随机试题
下列哪项不是SLE淋巴结肿大的临床表现
检查脊柱的压痛的方法和临床意义正确的是
4周岁小儿的身长应为
在药品零售企业中,需要凭处方方可销售的特殊药品复方制剂除了()。
(2005年)pz波函数角度分布形状为()。
按时间分类,支付可分为()。
根据《个人外汇管理办法》的规定,个人外汇账户按账户性质可划分为()。
若商业银行核心资本距监管当局的要求相差较远,可以采取()的方式来提高资本充足率。
已知A是m×n矩阵,m<n证明:AAT是对称阵,并且AAT正定的充要条件是r(A)=m.
Onwhataspectofweatherforecastingdoestheconversationfocus?
最新回复
(
0
)