2. 考研
  3. 设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则 ( )

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则 ( )

admin2020-03-01  41
问题 设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则    (    )
选项 A、①，②都正确
B、①，②都不正确
C、①正确，但②不正确
D、②正确，但①不正确
答案B
解析 考虑f(x)=e-x与g(x)=一e-x，显然f(x)＞g(x)，但f’(x)=一e-x，g’(x)=e-x，f’(x)＜g’(x)，①不正确．将f(x)与g(x)交换可说明②不正确．
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考研数学二

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