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计算二重积分dχdy,其中积分区域D是由直线χ=1,y=0及曲线y=在第一象限内围成的区域.
计算二重积分dχdy,其中积分区域D是由直线χ=1,y=0及曲线y=在第一象限内围成的区域.
admin
2016-03-16
44
问题
计算二重积分
dχdy,其中积分区域D是由直线χ=1,y=0及曲线y=
在第一象限内围成的区域.
选项
答案
利用极坐标计算该二重积分:[*]dχdy=[*]r
2
drdθ.由于直线χ=1在极坐标下的方程为r=secθ,故对r积分时的上下限分别为[*]与secθ. 在直线χ=1与曲线y=[*]的交点(1,1)处,0的取值为[*],故0的积分上下限分别为[*]与0. [*] 对积分[*]sec
3
θdθ运用分部积分法,得 [*]
解析
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考研数学二
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