2. 考研
  3. 一批产品的次品率为0.1，每件检测后放回，事件A的概率为0.271． (1) 事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品” (2) 事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”

一批产品的次品率为0.1，每件检测后放回，事件A的概率为0.271． (1) 事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品” (2) 事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”

admin2012-09-14  50
问题 一批产品的次品率为0.1，每件检测后放回，事件A的概率为0.271．
   (1) 事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品”
   (2) 事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案D
解析 仔细观察不难发现：条件(1)和条件(2)所构造的事件其实是同一个事件，只是不同的表达方式而已．
   因此，连续检测三件时都是合格品的概率为(0.9)3=0.729，至少有一件是次品的概率为
   1-(0.9)3=1-0.729=0.271
   即条件(1)和条件(2)都充分支持题干．故正确答案为D．
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