设f(x)连续，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

admin2019-02-23 26

问题设f(x)连续，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

选项

答案当x=y=0时，f(0)=2f(0)，于是f(0)=0．对任意的x∈(-∞，+∞)， [*] 则f(x)=x²+x+C，因为f(0)=0，所以C=0，故f(x)=x+x²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ylj4777K

考研数学二

相关试题推荐

令[*]
设f(x，y)=
计算(x+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤2x+2y-1．
求，其中D：x2+y2≤π2
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．
设A为n阶矩阵，且Ak=O，求(E-A)-1
设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
求下列不定积分：
已知齐次方程组为其中ai≠0．(1)讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解；(2)在方程组有非零解时，写出一个基础解系．
设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求及dz．

随机试题

2009年2月17日，业主张某向双喜房地产中心支付了2009年第一季度轿车存车费60元，将车存放在由双喜房地产中心经营管理的某住宅小区内。2009年4月6日上午，张某存放轿车的无人看管的车棚失火，将张某所有的奇瑞牌轿车烧毁。该轿车经生产厂家鉴定属于整车报废
费用的动态控制过程中，应着重做好的工作包括()。
下列财务报表中，属于静态报表的是()。
单位存款人可以申请开立临时存款账户的情况包括()
关于期货交易所的合并、分立，下列说法正确的是()。
2012年12月，经董事会批准，甲公司自2013年1月1日起撤销某营销网点，该业务重组计划已对外公告。为实施该业务重组计划，甲公司预计发生以下支出或损失：因辞退职工将支付补偿款200万元，因撤销门店租赁合同将支付违约金20万元，因处置门店内设备将发生减值损
某校要推选一位学生会主席，推举委员会提出，作为学生会主席的候选人须满足如下的要求：①各门课程的成绩都是优；②是足球爱好者或是围棋爱好者；③数学比赛中得过名次或在报刊上发表过文章。如果一定要从学生中推选出一位学生会主席，那么对于下列条件：Ⅰ．有的学
设A、B为随机事件，P(B)＞0，则()
[A]Sticktoyourinvestmentplan[B]Maintainliquidity[C]Focusontheannualratereturn[D]Acceptnormalmarketi
在C＋＋语言中，封装是借助于什么达到的?

最新回复(0)

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

考研数学二

令[*]

设f(x，y)=

计算(x+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤2x+2y-1．

求，其中D：x2+y2≤π2

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设A为n阶矩阵，且Ak=O，求(E-A)-1

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

求下列不定积分：

已知齐次方程组为其中ai≠0．(1)讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解；(2)在方程组有非零解时，写出一个基础解系．

设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求及dz．

费用的动态控制过程中，应着重做好的工作包括()。

下列财务报表中，属于静态报表的是()。

单位存款人可以申请开立临时存款账户的情况包括()

关于期货交易所的合并、分立，下列说法正确的是()。

设A、B为随机事件，P(B)＞0，则()

[A]Sticktoyourinvestmentplan[B]Maintainliquidity[C]Focusontheannualratereturn[D]Acceptnormalmarketi

在C＋＋语言中，封装是借助于什么达到的?