首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f’(0)=1,求f(x).
设f(x)连续,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f’(0)=1,求f(x).
admin
2019-02-23
25
问题
设f(x)连续,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f’(0)=1,求f(x).
选项
答案
当x=y=0时,f(0)=2f(0),于是f(0)=0. 对任意的x∈(-∞,+∞), [*] 则f(x)=x
2
+x+C,因为f(0)=0,所以C=0,故f(x)=x+x
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ylj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
计算(x2+y2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤4x,0≤y≤x}
将积分f(x,y)dxdy化成极坐标形式,其中D为x2+y2=-8x所围成的区域.
设A为m×n矩阵且r(A)=n(n<m),则下列结论中正确的是().
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=f(t)dt=f(2)+f(3).证明:ξ1,ξ2∈(0,3),使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0.
设n>1,n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为A=(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解.
求证:eχ+e-χ+2cosχ=5恰有两个根.
(Ⅰ)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得∫abf(x)dx=f(η)(b-a);(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3
随机试题
医师在执业活动中违反卫生行政规章制度或者技术操作规范,造成严重后果的,责令暂停执业活动,暂停期限是()
A、Appropriatedfundstopromoteresearchofnutrient-richfoods.B、Encouragedbreastfeedingforthefirstsixmonthsofachild’
诉讼期间,委托人要求解除代理后另行委托代理人的,人民法院应当允许。
止水铅直交叉常用()。
_______属于承包工程价款主要结算方式。()
投资者只要选择到期期限与目标投资期相同的债券进行投资,就可以消除利率变动的风险,这被称为利息免疫。()
A股份有限公司(以下简称A公司)拟首次公开发行股票,下列人员的兼职符合规定的有()。
人民群众的感受与评价最有说服力。党中央正风反腐给老百姓带来更多_________,人们感觉到歪风邪气在不断消散,清风正气在不断上升,好传统好作风在不断_________。去年国家统计局问卷调查结果显示,91.5%的群众对党风廉政建设和反腐工作成效表示满意或
关于资本结构理论的以下表述中,错误的有()。
Thefirstthingforyoutodobeforeyoubuyclothesistoreadthelablesinsidetheclothes.Cheaperclothescansometimesfi
最新回复
(
0
)