已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

admin2016-10-21 105

问题已知ξ₁＝(－3，2，0)^T，ξ₂＝(－1，0，－2)^T是方程组

的两个解，则此方程组的通解是_______．

选项

答案(－3，2，0)^T＋k(－1，1，1)^T．

解析由于矩阵A中有2阶子式不为0，故秩r(A)≥2．
又ξ₁－ξ₂是Aχ＝0的非零解，知r(A)＜3．
故必有r(A)＝2．于是n－r(A)＝1．
所以方程组通解是：(－3，2，0)^T＋k(－1，1，1)^T．

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