2. 考研
  3. 设总体X～N(0，1)，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则(X1+X2)/｜X3+X4｜服从的分布为________。

设总体X～N(0，1)，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则(X1+X2)/｜X3+X4｜服从的分布为________。

admin2021-01-28  75
问题 设总体X～N(0，1)，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则(X1+X2)/｜X3+X4｜服从的分布为________。
选项
答案t(1)
解析 由X1+X2～N(0，2)得～N(0，1)，
由X3+X4～N(0，2)得～N(0，1)，从而(X3+X4)2/2～χ2(1)，
且与(X3+X4)2/2独立，由t分布的定义得
～t(1)，即(X1+X2)/｜X3+X4｜～t(1)。
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考研数学三

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