设总体X～N(0，1)，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则(X1+X2)/｜X3+X4｜服从的分布为________。

admin2021-01-28 87

问题设总体X～N(0，1)，X₁，X₂，X₃，X₄为来自总体的简单随机样本，则(X₁+X₂)/｜X₃+X₄｜服从的分布为________。

选项

答案t(1)

解析由X₁+X₂～N(0，2)得

～N(0，1)，
由X₃+X₄～N(0，2)得

～N(0，1)，从而(X₃+X₄)²/2～χ²(1)，
且

与(X₃+X₄)²/2独立，由t分布的定义得

～t(1)，即(X₁+X₂)/｜X₃+X₄｜～t(1)。

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下列关于运算符函数的描述中，错误的是()。
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