求两曲面x2+y2=z与-2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。

admin2018-12-27  24

问题 求两曲面x2+y2=z与-2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。

选项

答案在方程组[*]中消去z,得(x2+y2)2-2(x2+y2)-3=0,等价变形为 (x2+y2-3)(x2+y2+1)=0,即有x2+y2=3,故所求投影曲线方程为 [*]

解析
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