2. 考研
  3. 设A、B的行数都是m，证明：矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A|B)．

设A、B的行数都是m，证明：矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A|B)．

admin2017-04-19  27
问题 设A、B的行数都是m，证明：矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A|B)．
选项
答案设矩阵A、X、B按列分块分别为：A=[α1 … αn]，X=[x1 …xp]，B=[b1 … bp]，则Ax=B,[Ax1 … Axp]=[b1 … bp],Axj=bj(j=1，…，p),向量bj可由A的列
解析
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考研数学一

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