首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的,则y=y(x)的极值点是_________。
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的,则y=y(x)的极值点是_________。
admin
2019-07-17
85
问题
设y=y(x)是由方程2y
3
一2y
2
+2xy一x
2
=1确定的,则y=y(x)的极值点是_________。
选项
答案
x=1
解析
方程两边对x求导,可得
y
’
(3y
2
一2y+x)=x一y (*)
令y
’
=0,有x=y,代入2y
3
一2y
2
+2xy一x
2
=1中,可得(x一1)(2x
2
+x+1)=0,那么x=1是唯一的驻点。
下面判断x=1是否是极值点:
对(*)式求导得
y
’’
(3y
2
一2y+x)+y
’
(3y
2
一2y+x)
’
x
=1一y
’
。
把x=y=1,y
’
(1)=0代入上式,得y
’’
(1)=
>0。
故y(x)只有极值点为x=1,且它是极小值点。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ymN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α为n维非零列向量,A=E-ααT.(1)证明:A可逆并求A-1;(2)证明:α为矩阵A的特征向量.
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
证明方程lnχ=在(0,+∞)内有且仅有两个根.
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
设y=eχ为微分方程χy′+P(χ)y=χ的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
设f(χ),g(χ)在区间[a,b]上连续,且g(χ)<f(χ)<m,则由曲线y=g(χ),y=f(χ)及直线χ=a,χ=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为().
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数,a,b为常数,则=()
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞+y′+qy=Q(χ)有特解y=3e-4χ+χ2+3χ+2,则Q(χ)=_______,该微分方程的通解为_______.
随机试题
简述李嘉图“群氓假设”的内容。
与全口义齿前牙颜色的选择无关的是
(2007年)某理想气体在进行卡诺循环时,低温热源的温度为T,高温热源的温度为nT。则该理想气体在一个循环中从高温热源吸收的热量向低温热源放出的热量之比为()。
根据《预算法》的规定,预算支出划分为中央预算支出和地方预算支出。()
根据对义务性支出和选择性支出的不同态度,可以划分为()。
下列选项中,不属于中国人民银行职能的是()。
2006年,我国新推出的国债形式是()。
供应链管理的主要内容包括()。
2012年5月7日,在总统大选中获胜的()在克里姆林宫就职,成为俄罗斯第六任总统。
Manyoftheemployeesthinktheircareerpathbeginsduringtheiremploymentorwhentheygetajob.Butbasically,ifwelooka
最新回复
(
0
)