设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_________。

admin2019-07-17 61

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，则y=y(x)的极值点是_________。

选项

答案x=1

解析方程两边对x求导，可得
y^’(3y²一2y+x)=x一y (*)
令y^’=0，有x=y，代入2y³一2y²+2xy一x²=1中，可得(x一1)(2x²+x+1)=0，那么x=1是唯一的驻点。
下面判断x=1是否是极值点：
对(*)式求导得
y^’’(3y²一2y+x)+y^’(3y²一2y+x)^’_x=1一y^’。
把x=y=1，y^’(1)=0代入上式，得y^’’(1)=

＞0。
故y(x)只有极值点为x=1，且它是极小值点。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ymN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B是n阶矩阵，AB=O，B≠0，则必有()
设变换可把方程＝0，简化为＝0，求常数a．
设z＝χy＋χf()，其中f可导，则＝_______．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX，tr(A)＝1，又B＝且AB＝O．(1)求正交矩阵Q，使得在正交变换X＝QY下二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
曲线r＝eθ在θ＝处的切线方程为_______．
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
求曲线y＝cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．
设L：(0≤t≤2π)．(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积．(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．
求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
数列的最大项为________．

随机试题

RepublicanpresidentialcandidateMittRomneywasinNewHampshireonFriday,backatthefarmwherehelaunchedhispresidentia
Whyaresomanypeoplesoafraidoffailure?Quitesimplybecausenoonetellsushowtofailsothatfailurebecomesanexperie
初产妇，产后出血，预防感染的护理措施不包括
患者，女，31岁。3年来怀孕3次，均不足3个月而流产，听力减退，带下清稀，腰部酸痛，舌淡苔白，脉弱。其证候是
下列定额中，属于企业定额性质的是()。
下列关于投资性房地产转换的会计处理，正确的是()。2008年12月1日，对写字楼装修的账务处理中正确的是()。
主观世界和客观世界的关系是()。
(2012年山东.47)下列有关医药常识不正确的是()。
下列关于合同成立的表述，正确的是()。
Describeahouseholdapplianceyouwanttobuy.Youshouldsay:whatitiswhatfunctionithaswhenyouareplanningtobuyit

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_________。

考研数学二

设A，B是n阶矩阵，AB=O，B≠0，则必有()

设变换可把方程＝0，简化为＝0，求常数a．

设z＝χy＋χf()，其中f可导，则＝_______．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX，tr(A)＝1，又B＝且AB＝O．(1)求正交矩阵Q，使得在正交变换X＝QY下二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

曲线r＝eθ在θ＝处的切线方程为_______．

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

求曲线y＝cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．

设L：(0≤t≤2π)．(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积．(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

数列的最大项为________．

RepublicanpresidentialcandidateMittRomneywasinNewHampshireonFriday,backatthefarmwherehelaunchedhispresidentia

Whyaresomanypeoplesoafraidoffailure?Quitesimplybecausenoonetellsushowtofailsothatfailurebecomesanexperie

初产妇，产后出血，预防感染的护理措施不包括

患者，女，31岁。3年来怀孕3次，均不足3个月而流产，听力减退，带下清稀，腰部酸痛，舌淡苔白，脉弱。其证候是

下列定额中，属于企业定额性质的是()。

下列关于投资性房地产转换的会计处理，正确的是()。2008年12月1日，对写字楼装修的账务处理中正确的是()。

主观世界和客观世界的关系是()。

(2012年山东.47)下列有关医药常识不正确的是()。

下列关于合同成立的表述，正确的是()。

Describeahouseholdapplianceyouwanttobuy.Youshouldsay:whatitiswhatfunctionithaswhenyouareplanningtobuyit