求下列函数在指定点处的二阶偏导数：

admin2016-10-26 49

问题求下列函数在指定点处的二阶偏导数：

选项

答案(Ⅰ)按定义 [*] 故 [*] (Ⅱ)[*] 将上式对y求导，得[*] 把x=2，y=[*]代入上式，得[*]=e^－2(－π²cos2π+2π³sin2π+2π²cos2π)=[*] =－π²[e^－x(1－x)cosπx－xe^－xπsinπx]｜_x=2=[*] [*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
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求极限1/x.
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