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(06年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (I)验证 (Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
(06年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (I)验证 (Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2021-01-15
6
问题
(06年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
(I)验证
(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
[*] 所以根据题设条件可得[*]即 [*] (Ⅱ)由(I)及f’(1)=1,得f’(u)=[*],所以f(u)=lnu+C. 由f(1)=0,得C=0,因此f(u)=lnu.
解析
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考研数学一
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