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  3. (06年)设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式 (I)验证 (Ⅱ)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

(06年)设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式 (I)验证 (Ⅱ)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

admin2021-01-15  19
问题 (06年)设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式

(I)验证
(Ⅱ)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
选项
答案 [*] 所以根据题设条件可得[*]即 [*] (Ⅱ)由(I)及f’(1)=1，得f’(u)=[*],所以f(u)=lnu+C． 由f(1)=0，得C=0，因此f(u)=lnu．
解析
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考研数学一

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