差分方程yx+1一2yx=3×2x的通解为y(x)=__________。

admin2022-01-05 44

问题差分方程y_x+1一2y_x=3×2^x的通解为y(x)=__________。

选项

答案[*]其中C为任意常数

解析原方程对应齐次差分方程y_x+1一2y_x=0的通解为y=C×2^x，又f(x)=3×2^x，因为2是其特征值，所以特解形式可设为y_z^*=ax×2^x，代入原方程可得

。故原差分方程的通解为

其中C为任意常数。

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