首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
admin
2019-07-12
57
问题
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
选项
A、若f(x,y)在D连续,对D的任何子区域D
0
均有
则f(x,y)≡0(
(x,y)∈D).
B、若f(x,y)在D可积,f(x,y)≥0,但不恒等于0((x,y)∈D),则
C、若f(x,y)在D连续,
则f(x,y)≡0((x,y)∈D).
D、若f(x,y)在D连续,f(x,y)>0 ((x,y)∈D),则
答案
B
解析
直接指出其中某命题不正确.
因为改变有限个点的函数值不改变函数的可积性及相应的积分值,因此命题B不正确.
设(x
0
,y
0
)是D中某点,令
则在区域D上f(x,y)≥0且不恒等于零,但
因此选B.
或直接证明其中三个是正确的.
命题A是正确的.用反证法、连续函数的性质及二重积分的不等式性质可得证.
若f(x,y)在D不恒为零
(x
0
,y
0
)∈D,(x
0
,y
0
)≠0,不妨设f(x
0
,y
0
)>0,由连续性
有界闭区域D
0
D,且当(x,y)∈D
0
时f(x,y)>0,由此可得
与已知条件矛盾.因此,f(x,y)≡0 (
(x,y)∈D).
命题D是正确的.利用有界闭区域上连续函数达到最小值及重积分的不等式性质可得证.
这是因为
其中(x
0
,y
2
)是D中某点,于是由二重积分的不等式性质得
命题C是正确的.若
在(x,y)∈D上f
2
(x,y)≥0且不恒等于零.由假设f
2
(x,y)在D连续
与已知条件矛盾.于是f(x,y)≡0在D上成立.因此选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/djJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
下列级数中属于条件收敛的是
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有(I)求f(1)及(Ⅱ)求f’(1),若又设f”(1)存在,求f”(1).
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是().
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设f(x)=,求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量.
已知事件A发生必导致B发生,且0<P(B)<1,则P(A|)=
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an。求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;
(2002年)设幂级数的收敛半径为()
随机试题
可与两性霉素B合用的药物是
[2014年,第106题]一个典型的计算机网络系统主要是由()。
根据《地图审核管理规定》,下列地图中,由国务院测绘地理信息主管部门负责下列地图的审核的有()。
关于城市供热管网敷设,说法正确的是()。
工业安装工程的特征有()。
按照惯例,北华工商管理学院:每年一度的特等奖学金获得者的名额仅3名,奖金数额高达10000元。1998年,该校董事会关于评定本年度特等奖学金确定了如下的原则:只有连续3年获得过二等奖以上的奖学金并且本年度各门学科终考成绩平均得分在90分以上的,方可获该项特
《唐律疏议.杂律》:“诸许嫁女,已报婚书及有私约,而辄悔者,杖六十;诸为婚而女家妄冒者,徒一年。男家妄冒,加一等;诸有妻更娶妻者,徒一年;诸以妻为妾,以婢为妻者,徒二年;以妾及客女为妻,以婢为妾者,徒一年半,各还正之。诸同姓为婚者,各徒二年。缌麻以上,以奸
设矩阵B满足A2一AB=2B+4E,则B=_____.
下列关系运算中,能使经运算后得到的新关系中属性个数多于原来关系中属性个数的是()。
A、Sorry,Idon’tknow.B、Thanks.C、Ofcoursenot,makeyourselfathome.C
最新回复
(
0
)