设D是有界闭区域，下列命题中错误的是

admin2019-07-12 56

问题设D是有界闭区域，下列命题中错误的是

选项 A、若f(x，y)在D连续，对D的任何子区域D₀均有

则f(x，y)≡0(

(x，y)∈D)．
B、若f(x，y)在D可积，f(x，y)≥0，但不恒等于0((x，y)∈D)，则

C、若f(x，y)在D连续，

则f(x，y)≡0((x，y)∈D)．
D、若f(x，y)在D连续，f(x，y)>0 ((x，y)∈D)，则

答案B

解析直接指出其中某命题不正确．
因为改变有限个点的函数值不改变函数的可积性及相应的积分值，因此命题B不正确．
设(x₀，y₀)是D中某点，令

则在区域D上f(x，y)≥0且不恒等于零，但

因此选B．
或直接证明其中三个是正确的．
命题A是正确的．用反证法、连续函数的性质及二重积分的不等式性质可得证．
若f(x，y)在D不恒为零

(x₀，y₀)∈D，(x₀，y₀)≠0，不妨设f(x₀，y₀)＞0，由连续性

有界闭区域D₀

D，且当(x，y)∈D₀时f(x，y)＞0，由此可得

与已知条件矛盾．因此，f(x，y)≡0 (

(x，y)∈D)．
命题D是正确的．利用有界闭区域上连续函数达到最小值及重积分的不等式性质可得证．
这是因为

其中(x₀，y₂)是D中某点，于是由二重积分的不等式性质得

命题C是正确的．若

在(x，y)∈D上f²(x，y)≥0且不恒等于零．由假设f²(x，y)在D连续

与已知条件矛盾．于是f(x，y)≡0在D上成立．因此选B．

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考研数学三

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设f(x)=x2eax在(0，+∞)内有最大值1，则a=_______．

二阶微分方程y”=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知对给定的α(0＜α＜1)，数yα满足P{y＞>yα}=α，则有

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设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．判断矩阵A可否对角化．

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在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0，c＞0)．

设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2，则()．

酸碱指示剂一般是有机弱酸或有机弱碱，它们在不同pH值的溶液中呈现不同颜-色是因为()。

分层注水井全井注水量不应超过配注水量的±20％。()

在西方美学史上，提出“美是道德的象征”这一命题的美学家是()

成人常规心脏摄影，焦一片距离应为

“十二五”时期，要把符合落户条件的农业转移人口逐步转为城镇居民作为推进城镇化的（）任务。

阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性，是警察产生的政治条件。(　　)

简述抵押权的实现。

信息系统项目完成后，最终产品或项目成果应置于(332)内，当需要在此基础上进行后续开发时，应将其转移到(333)后进行。(333)

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