设0＜P(C)＜1，且P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，则下列正确的是( )．

admin2019-07-12 12

问题设0＜P(C)＜1，且P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，则下列正确的是( )．

选项 A、

B、P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)
C、P(A+B)=P(A｜C)+P(B｜C)
D、P(C)=P(A)P(C｜A)+P(B)P(C｜A)

答案B

解析由P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，因为P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)
=P(AB｜C)，所以P(AB｜C)=0，从而P(ABC)=0，
故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC)=P(AC)+P(BC)，选B．

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考研数学三

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