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已知r(A)=r1,且方程组AX=α有解,r(B)=r2,且BY=β无解,设 A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],且r[α1,α2,…,αn,β1,β2,…,βn,β]=r,则( ).
已知r(A)=r1,且方程组AX=α有解,r(B)=r2,且BY=β无解,设 A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],且r[α1,α2,…,αn,β1,β2,…,βn,β]=r,则( ).
admin
2017-07-26
65
问题
已知r(A)=r
1
,且方程组AX=α有解,r(B)=r
2
,且BY=β无解,设
A=[α
1
,α
2
,…,α
n
],B=[β
1
,β
2
,…,β
n
],且r[α
1
,α
2
,…,α
n
,β
1
,β
2
,…,β
n
,β]=r,则( ).
选项
A、r=r
1
+r
2
B、r>r
1
+r
2
C、r=r
1
+r
2
+1
D、r≤r
1
+r
2
+1
答案
D
解析
由题设
r[α
1
,α
2
,…,α
n
,α]=1,
r[β
1
,β
2
,…,β
n
,β]=r
1
+1,
故
r[α
1
,α
2
,…,α
n
,α,β
1
,β
2
,…,β
n
,β]≤r
1
+r
2
+1.故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yrH4777K
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考研数学三
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