已知A=有3个线性无关的特征向量,则χ=_______.

admin2016-05-09  29

问题 已知A=有3个线性无关的特征向量,则χ=_______.

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答案0

解析 由A的特征方程
    |λE-A|==(λ-1)(λ2-1)=0,
    因此A的特征值是λ=1(二重),λ=-1.
    因为A有3个线性无关的特征向量,因此λ=1定有两个线性无关的特征向量,因此必有r(E-A)=3-2=1,根据
    E-A=,因此χ=0.
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