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已知A=有3个线性无关的特征向量,则χ=_______.
已知A=有3个线性无关的特征向量,则χ=_______.
admin
2016-05-09
31
问题
已知A=
有3个线性无关的特征向量,则χ=_______.
选项
答案
0
解析
由A的特征方程
|λE-A|=
=(λ-1)(λ
2
-1)=0,
因此A的特征值是λ=1(二重),λ=-1.
因为A有3个线性无关的特征向量,因此λ=1定有两个线性无关的特征向量,因此必有r(E-A)=3-2=1,根据
E-A=
,因此χ=0.
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0
考研数学一
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