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设曲线y=ax2与y=lnx相切,两曲线及x轴所围图形为D 求a的值及D的面积A
设曲线y=ax2与y=lnx相切,两曲线及x轴所围图形为D 求a的值及D的面积A
admin
2022-06-09
54
问题
设曲线y=ax
2
与y=lnx相切,两曲线及x轴所围图形为D
求a的值及D的面积A
选项
答案
如图所示,又y=ax
2
与y=lnx相切,知两曲线有交点,联立方程组[*] 又由两曲线相切,可知y’=2ax=1/x,即x
2
=1/2a,将其代入上述方程组,得[*],故a=1/2e A=[*]1/2e x
2
dx-[*]lnxdx=[*]-1 [*]
解析
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0
考研数学二
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