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  3. 设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D 求a的值及D的面积A

设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D 求a的值及D的面积A

admin2022-06-09  59
问题 设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D
求a的值及D的面积A
选项
答案如图所示，又y＝ax2与y＝lnx相切，知两曲线有交点，联立方程组[*] 又由两曲线相切，可知y’＝2ax＝1/x，即x2＝1/2a，将其代入上述方程组，得[*]，故a＝1/2e A＝[*]1/2e x2dx－[*]lnxdx＝[*]－1 [*]
解析
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考研数学二

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