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(2016年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则( )
(2016年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则( )
admin
2021-01-25
42
问题
(2016年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则( )
选项
A、函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点.
B、函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有3个拐点.
C、函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有1个拐点.
D、函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点
答案
B
解析
x
1
,x
3
,x
5
为驻点,而在x
1
和x
3
两侧一阶导数f’(x)变号,则为极值点,在x
5
两侧一阶导数f’(x)不变号,则不是极值点,在x
2
处一阶导数不存在,但在x
2
两侧f’(x)不变号,则不是极值点.在x
2
处二阶导数不存在,在x
4
和x
5
处二阶导数为零,在这三个点两侧一阶导函数的增减性发生变化,则都为拐点,故应选B.
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考研数学三
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