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  3. (2016年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则( )

(2016年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则( )

admin2021-01-25  39
问题 (2016年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则(    )
选项 A、函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点．
B、函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有3个拐点．
C、函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有1个拐点．
D、函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点
答案B
解析 x1，x3，x5为驻点，而在x1和x3两侧一阶导数f’(x)变号，则为极值点，在x5两侧一阶导数f’(x)不变号，则不是极值点，在x2处一阶导数不存在，但在x2两侧f’(x)不变号，则不是极值点．在x2处二阶导数不存在，在x4和x5处二阶导数为零，在这三个点两侧一阶导函数的增减性发生变化，则都为拐点，故应选B．
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考研数学三

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