一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

admin2019-05-19 88

问题一阶线性差分方程2y_t+1+8y_t=5te^t的通解为y_t=_______．

选项

答案[*]，C为任意常数

解析先解一阶线性齐次差分方程2y_t+1+8y_t=0．对应的特征方程为
2r+8=0，特征根r=-4，
所以对应的齐次方程的通解为Y_t=C(-4)^t，C为任意常数．
再设该非齐次线性差分方程的一个特解为
y_t*=(At+B)e^t，
于是 y_t+1*=[A(t+1)+B]e^t+1=[Aet+e(A+B)]e^t，
代入原给的一阶线性非齐次差分方程，得
2[Aet+e(A+B)]e^t+8(At+B)e^t=5te^t，
比较两边同类项，得
2Ae+8A=5，2e(A+B)+8B=0．
所以

通解y_t=Y_t+y_t*即为所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．
下列命题不正确的是()．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．
设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
当a,b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为，设β＝，求αβ．
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足，r(A)＝r＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n－r＋1个．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

随机试题

根据水利部《水库大坝安全鉴定办法》(水建管〔2003〕271号)，水库大坝首次安全鉴定应在竣工验收后()年内进行。
根据症状可诊断为：最合适的辨证为：
亚硫酸钠在显影液中的作用是
下列金融工具可作为利率期权的基础资产的有(　　)。
按照我国《劳动法》的规定，依法解除劳动合同的权利属于()。
总机构和分支机构处于不同税率地区的，应当按照法律规定计算与分摊应纳税所得额。下列说法正确的有()。
学校不得使未成年学生在危及人身安全的校舍和其他教学设施中活动，否则就侵犯了学生的()
党的____________是党的根本性建设，决定党的建设方向和效果，是党的建设理论和实践的重大创新。
下列叙述中正确的是()。
Nowonlineprovisionistransforminghighereducation,givingthebestuniversitiesachancetowidentheircatch,openingnewo

最新回复(0)

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

考研数学三

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

下列命题不正确的是()．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．

设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

当a,b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为，设β＝，求αβ．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足，r(A)＝r＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n－r＋1个．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。

(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

根据水利部《水库大坝安全鉴定办法》(水建管〔2003〕271号)，水库大坝首次安全鉴定应在竣工验收后()年内进行。

根据症状可诊断为：最合适的辨证为：

亚硫酸钠在显影液中的作用是

下列金融工具可作为利率期权的基础资产的有( )。

按照我国《劳动法》的规定，依法解除劳动合同的权利属于()。

总机构和分支机构处于不同税率地区的，应当按照法律规定计算与分摊应纳税所得额。下列说法正确的有()。

学校不得使未成年学生在危及人身安全的校舍和其他教学设施中活动，否则就侵犯了学生的()

党的____________是党的根本性建设，决定党的建设方向和效果，是党的建设理论和实践的重大创新。

下列叙述中正确的是()。

Nowonlineprovisionistransforminghighereducation,givingthebestuniversitiesachancetowidentheircatch,openingnewo

下列金融工具可作为利率期权的基础资产的有(　　)。