一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

admin2019-05-19 84

问题一阶线性差分方程2y_t+1+8y_t=5te^t的通解为y_t=_______．

选项

答案[*]，C为任意常数

解析先解一阶线性齐次差分方程2y_t+1+8y_t=0．对应的特征方程为
2r+8=0，特征根r=-4，
所以对应的齐次方程的通解为Y_t=C(-4)^t，C为任意常数．
再设该非齐次线性差分方程的一个特解为
y_t*=(At+B)e^t，
于是 y_t+1*=[A(t+1)+B]e^t+1=[Aet+e(A+B)]e^t，
代入原给的一阶线性非齐次差分方程，得
2[Aet+e(A+B)]e^t+8(At+B)e^t=5te^t，
比较两边同类项，得
2Ae+8A=5，2e(A+B)+8B=0．
所以

通解y_t=Y_t+y_t*即为所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设有微分方程y’－2y＝φ(x)，其中φ(x)＝，在(－∞，＋∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，＋∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)＝0．
设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝．(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)n2an＝k＞0，则级数an收敛．
设f(x)的一个原凼数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．
连续函数f(x)满足则f(x)=__________．

随机试题

患者男性，60岁，腰痛入院，血红蛋白60g／L，尿蛋白2g／L，本周蛋白(+)其蛋白尿类型为
堕胎、小产的常见病因是
城市内必须控制开发的地域包括()。
在建设项目系统中，下列选项属于非人员界面的有()。
在工程建设程序中,建设单位进行工具、器具、备品、备件等的制造或订货是()阶段的工作。
A市拟建一环路立交桥工程，其中跨越主干道路部分采用钢一混凝土结合粱结构，鉴于吊装的单节钢梁重量大，在城市主干道上施工，施工比较复杂，难度比较大，承建该工程的施工项目部为此制订了专项施工方案。在此过程中拟采取以下措施：(1)为保证吊车安装
根据投资目标的不同，基金可以分为()。
Onebasicweaknessinaconservationsystembasedwhollyoneconomicmotivesisthatmostmembersofthelandcommunityhaveno
Insuranceisthesharingof【C1】________Nearlyeveryoneisexposed【C2】________riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,kn
Becauseofthetrafficaccidenttherewillbeno(possibly)______ofhiscoming.

最新回复(0)

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

考研数学三

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

设有微分方程y’－2y＝φ(x)，其中φ(x)＝，在(－∞，＋∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，＋∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)＝0．

设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝．(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)n2an＝k＞0，则级数an收敛．

设f(x)的一个原凼数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．

连续函数f(x)满足则f(x)=__________．

患者男性，60岁，腰痛入院，血红蛋白60g／L，尿蛋白2g／L，本周蛋白(+)其蛋白尿类型为

堕胎、小产的常见病因是

城市内必须控制开发的地域包括()。

在建设项目系统中，下列选项属于非人员界面的有()。

在工程建设程序中,建设单位进行工具、器具、备品、备件等的制造或订货是()阶段的工作。

根据投资目标的不同，基金可以分为()。

Onebasicweaknessinaconservationsystembasedwhollyoneconomicmotivesisthatmostmembersofthelandcommunityhaveno

Insuranceisthesharingof【C1】________Nearlyeveryoneisexposed【C2】________riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,kn

Becauseofthetrafficaccidenttherewillbeno(possibly)______ofhiscoming.

Insuranceisthesharingof【C1】Nearlyeveryoneisexposed【C2】riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,kn