一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

admin2019-05-19 66

问题一阶线性差分方程2y_t+1+8y_t=5te^t的通解为y_t=_______．

选项

答案[*]，C为任意常数

解析先解一阶线性齐次差分方程2y_t+1+8y_t=0．对应的特征方程为
2r+8=0，特征根r=-4，
所以对应的齐次方程的通解为Y_t=C(-4)^t，C为任意常数．
再设该非齐次线性差分方程的一个特解为
y_t*=(At+B)e^t，
于是 y_t+1*=[A(t+1)+B]e^t+1=[Aet+e(A+B)]e^t，
代入原给的一阶线性非齐次差分方程，得
2[Aet+e(A+B)]e^t+8(At+B)e^t=5te^t，
比较两边同类项，得
2Ae+8A=5，2e(A+B)+8B=0．
所以

通解y_t=Y_t+y_t*即为所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max(X，Y)，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)＝0．841，Ф(1．96)＝0．975)．
独立投骰子两次，X，Y表示投出的点数，令A＝{X＋Y＝10}，B＝{X＞Y}，则P(A＋B)＝______．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：(b－a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)＋f(b)]
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．
设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．
(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。
(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是()

随机试题

对于用户需要品种单一，用量大，需要量稳定的物资组织配送是()配送。
Therearenoinevitableoutcomesofsocialclassinchildrearing.Atthesametime,thereisnoquestionthatsocialclassisa
超声心动图检查下列哪项结果说明主动脉瓣关闭不全系风湿性
可确诊十二指肠溃疡的X线征象是
甲有限合伙企业的有限合伙人张某，未经甲企业授权擅自以事务执行人的名义与乙公司订立购货合同，下列对该交易的表述不符合规定的是()
在一个三部门的经济中，已知消费函数为C=200+0．9Y，投资1=500亿元，政府购买G=300亿元，则该经济的边际储蓄倾向和均衡国民收入分别是()。
Twiceayear,inspringandautumn,London’sfashionistasgo【C1】______atthesecondoftheworld’s"bigfour"fashionweeks.Fro
在数据库设计中，将E-R图转换成关系数据模型的过程属于
Somepeopleclaimthattelevisionisgoodforchildrenbecauseitgetschildrenclevererbywatchingit,whileothersthinkthat
Thehumannoseisanunderratedtool.Humansareoftenthoughttobeinsensitivesmellerscomparedwithanimals,butthisislar

最新回复(0)

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

考研数学三

设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max(X，Y)，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)＝0．841，Ф(1．96)＝0．975)．

独立投骰子两次，X，Y表示投出的点数，令A＝{X＋Y＝10}，B＝{X＞Y}，则P(A＋B)＝______．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：(b－a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)＋f(b)]

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．

设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．

(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。

(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是()

对于用户需要品种单一，用量大，需要量稳定的物资组织配送是()配送。

Therearenoinevitableoutcomesofsocialclassinchildrearing.Atthesametime,thereisnoquestionthatsocialclassisa

超声心动图检查下列哪项结果说明主动脉瓣关闭不全系风湿性

可确诊十二指肠溃疡的X线征象是

甲有限合伙企业的有限合伙人张某，未经甲企业授权擅自以事务执行人的名义与乙公司订立购货合同，下列对该交易的表述不符合规定的是()

在一个三部门的经济中，已知消费函数为C=200+0．9Y，投资1=500亿元，政府购买G=300亿元，则该经济的边际储蓄倾向和均衡国民收入分别是()。

Twiceayear,inspringandautumn,London’sfashionistasgo【C1】______atthesecondoftheworld’s"bigfour"fashionweeks.Fro

在数据库设计中，将E-R图转换成关系数据模型的过程属于

Somepeopleclaimthattelevisionisgoodforchildrenbecauseitgetschildrenclevererbywatchingit,whileothersthinkthat

Thehumannoseisanunderratedtool.Humansareoftenthoughttobeinsensitivesmellerscomparedwithanimals,butthisislar