首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______.
一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______.
admin
2019-05-19
33
问题
一阶线性差分方程2y
t+1
+8y
t
=5te
t
的通解为y
t
=_______.
选项
答案
[*],C为任意常数
解析
先解一阶线性齐次差分方程2y
t+1
+8y
t
=0.对应的特征方程为
2r+8=0,特征根r=-4,
所以对应的齐次方程的通解为Y
t
=C(-4)
t
,C为任意常数.
再设该非齐次线性差分方程的一个特解为
y
t
*=(At+B)e
t
,
于是 y
t+1
*=[A(t+1)+B]e
t+1
=[Aet+e(A+B)]e
t
,
代入原给的一阶线性非齐次差分方程,得
2[Aet+e(A+B)]e
t
+8(At+B)e
t
=5te
t
,
比较两边同类项,得
2Ae+8A=5,2e(A+B)+8B=0.
所以
通解y
t
=Y
t
+y
t
*即为所填.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X,Y相互独立,且又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α1+α2,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率.
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=(1)求常数a,b,c;(2)判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设A=方程组AX=B有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
对常数p,讨论幂级数的收敛域.
设函数f(x)=arctan(1一).将f(x)展开成x一1的幂级数,并求出此展开式成立的开区间.
设f(x)为连续函数,证明:
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x),其中试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
随机试题
提出“兼爱非攻”主张的是()。
西方政治制度的基本原则有()
子宫肌瘤变性不存在的病理变化是
根据我国招标投标法的规定,两个以上法人或者其他组织组成一个联合体,以一个投标人的身份共同投标是()。
“会计电算化”一词始于()年。
某产品需经两道工序加工,第一道工序工时定额为20小时,第二道工序工时定额为10小时,各工序的完工程度为50%,则第二道工序的在产品完工程度为()。
你被录用后,在一站式服务窗口工作,一位老大爷来窗口办业务。由于缺少相应材料,业务不能办理,老大爷情绪激动,躺在窗口前,并声称自己有心脏病。这时你怎么办?
根据下面材料回答下列问题。2015年1—11月农产品批发价格的变化趋势与下列哪个图形最为接近?
在现代宪政国家中,()与公民的生命权、自由权一起构成了公民最基本的三大基本权利体系,集中体现着人的基本价值与尊严。
NationalMissileDefense
最新回复
(
0
)