一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

admin2019-05-19 38

问题一阶线性差分方程2y_t+1+8y_t=5te^t的通解为y_t=_______．

选项

答案[*]，C为任意常数

解析先解一阶线性齐次差分方程2y_t+1+8y_t=0．对应的特征方程为
2r+8=0，特征根r=-4，
所以对应的齐次方程的通解为Y_t=C(-4)^t，C为任意常数．
再设该非齐次线性差分方程的一个特解为
y_t*=(At+B)e^t，
于是 y_t+1*=[A(t+1)+B]e^t+1=[Aet+e(A+B)]e^t，
代入原给的一阶线性非齐次差分方程，得
2[Aet+e(A+B)]e^t+8(At+B)e^t=5te^t，
比较两边同类项，得
2Ae+8A=5，2e(A+B)+8B=0．
所以

通解y_t=Y_t+y_t*即为所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．
设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
就k的不同取值情况，确定方程x3－3x＋k＝0根的个数．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设X在区间[－2,2]上服从均匀分布，令Y＝求：(1)Y，Z的联合分布律；(2)D(Y＋Z)．
令f(x)＝x－[x]，求极限．
设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．
设函数f(x)=arctan(1一)．将f(x)展开成x一1的幂级数，并求出此展开式成立的开区间．
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

随机试题

__________是整个节目生产过程的第一步骤，是节目生产的准备、积累及目标设定阶段。
下列哪种激素由胰岛β细胞所分泌
信号f(t)的波形图如图(a)所示，请由图(a)给出图(b)所示信号的表达式()。
焊接和绑扎接头距离钢筋弯头起点不得小于()倍直径。
企业用当年实现的利润弥补亏损时，应作的会计处理是（　　）。
甲企业生产某单一产品，并且只拥有A、B、C三家工厂。三家工厂分别位于三个不同的国家，而三个国家又位于三个不同的洲。工厂A生产一种组件，由工厂B或者C进行组装，最终产品由B或者C销往世界各地，工厂B的产品可以在本地销售，也可以在C所在洲销售(如果将产品从B运
按照《合同法》的规定，当事人一方违约后，对方没有采取措施致使损失扩大的，()要求赔偿。
下列()情况，有可能引起个别旅游者不满并提出调换宾馆的要求。
AGenomeMilestoneItwasthebiggestscientificgrudgematchsincethespacerace.TheGenomeWarshadeverything:twogrou
A、Friendlyandwillingtosharefriends.B、Superficiallyfriendlyandopen.C、Friendlyandrelaxing.D、Ofteninvitingyoutothe

最新回复(0)

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

考研数学三

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．

设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x＋k＝0根的个数．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设X在区间[－2,2]上服从均匀分布，令Y＝求：(1)Y，Z的联合分布律；(2)D(Y＋Z)．

令f(x)＝x－[x]，求极限．

设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．

设函数f(x)=arctan(1一)．将f(x)展开成x一1的幂级数，并求出此展开式成立的开区间．

(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

__________是整个节目生产过程的第一步骤，是节目生产的准备、积累及目标设定阶段。

下列哪种激素由胰岛β细胞所分泌

信号f(t)的波形图如图(a)所示，请由图(a)给出图(b)所示信号的表达式()。

焊接和绑扎接头距离钢筋弯头起点不得小于()倍直径。

企业用当年实现的利润弥补亏损时，应作的会计处理是（ ）。

按照《合同法》的规定，当事人一方违约后，对方没有采取措施致使损失扩大的，()要求赔偿。

下列()情况，有可能引起个别旅游者不满并提出调换宾馆的要求。

AGenomeMilestoneItwasthebiggestscientificgrudgematchsincethespacerace.TheGenomeWarshadeverything:twogrou

A、Friendlyandwillingtosharefriends.B、Superficiallyfriendlyandopen.C、Friendlyandrelaxing.D、Ofteninvitingyoutothe

企业用当年实现的利润弥补亏损时，应作的会计处理是（　　）。