一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

admin2019-05-19 46

问题一阶线性差分方程2y_t+1+8y_t=5te^t的通解为y_t=_______．

选项

答案[*]，C为任意常数

解析先解一阶线性齐次差分方程2y_t+1+8y_t=0．对应的特征方程为
2r+8=0，特征根r=-4，
所以对应的齐次方程的通解为Y_t=C(-4)^t，C为任意常数．
再设该非齐次线性差分方程的一个特解为
y_t*=(At+B)e^t，
于是 y_t+1*=[A(t+1)+B]e^t+1=[Aet+e(A+B)]e^t，
代入原给的一阶线性非齐次差分方程，得
2[Aet+e(A+B)]e^t+8(At+B)e^t=5te^t，
比较两边同类项，得
2Ae+8A=5，2e(A+B)+8B=0．
所以

通解y_t=Y_t+y_t*即为所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：(b－a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)＋f(b)]
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝，λ3＝其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(2α3,－3α1，－α2)，则P－1(A－1＋2E)P＝______．
设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．
I(x)＝du在区间[－1，1]上的最大值为______．
设f(x)的一个原凼数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．
连续函数f(x)满足则f(x)=__________．

随机试题

风疹与幼儿急疹的共同点是
()是指社会公众对于公共产品和公共服务的需求在政府的政策供给、资源分配和服务提供中得不到有效满足的一种现象。
填料式补偿器芯管的外露长度应大于设计规定的()。
根据《公司法》对有限责任公司的规定，股东会对公司增加或者减少注册资本、合并、分立、解散或者变更公司形式做出的决议，以及修改公司章程的决议，必须经(　　)通过。
下列会计处理中，不正确的是()。
申请登记民办非企业单位应具备()条件。
下列关于神经系统的描述正确的是()。
下列作家与他们的号、字、谥号、别称对应有误的一项是()。
2016年6月12日上午，南京琅琊路小学威尼斯水城分校的门口聚集了四十多位家长，他们的孩子都在三年级某班就读，他们集体要求学校劝退该班的一名“熊孩子”。家长们反映，他们的孩子在该校三年级某班就读，这个班有一名男孩冬冬(化名)非常调皮，就是那种典型
出租车在开始10千米以内收费10．4元，以后每走1千米，收费1．6元，请问走20千米需收多少钱?()

最新回复(0)

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

考研数学三

设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：(b－a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)＋f(b)]

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝，λ3＝其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(2α3,－3α1，－α2)，则P－1(A－1＋2E)P＝______．

设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．

I(x)＝du在区间[－1，1]上的最大值为______．

设f(x)的一个原凼数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．

连续函数f(x)满足则f(x)=__________．

风疹与幼儿急疹的共同点是

()是指社会公众对于公共产品和公共服务的需求在政府的政策供给、资源分配和服务提供中得不到有效满足的一种现象。

填料式补偿器芯管的外露长度应大于设计规定的()。

根据《公司法》对有限责任公司的规定，股东会对公司增加或者减少注册资本、合并、分立、解散或者变更公司形式做出的决议，以及修改公司章程的决议，必须经( )通过。

下列会计处理中，不正确的是()。

申请登记民办非企业单位应具备()条件。

下列关于神经系统的描述正确的是()。

下列作家与他们的号、字、谥号、别称对应有误的一项是()。

出租车在开始10千米以内收费10．4元，以后每走1千米，收费1．6元，请问走20千米需收多少钱?()

根据《公司法》对有限责任公司的规定，股东会对公司增加或者减少注册资本、合并、分立、解散或者变更公司形式做出的决议，以及修改公司章程的决议，必须经(　　)通过。