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设 的一个基础解系为 写出 的通解并说明理由.
设 的一个基础解系为 写出 的通解并说明理由.
admin
2016-10-24
43
问题
设
的一个基础解系为
写出
的通解并说明理由.
选项
答案
令[*],则(Ⅰ)可写为AX=0, [*] 其中β
1
=[*],β
2
=[*],…,β
n
=[*] 则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β
1
,β
2
,…,β
n
为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β
1
,β
2
,…,β
n
线性无关,Aβ
1
=Aβ
2
一=…=Aβ
n
=0[*]A(β
1
,β
2
,…,β
n
)=0[*]AB
T
=0[*]BA
T
=0. [*]α
1
T
,α
2
T
,…,α
n
T
为B=0的一组解,而r(B)=n,α
1
T
,α
2
T
,…,α
n
T
线性无关,因此α
1
T
,α
2
T
,…,α
n
T
为BY=0的一个基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ysH4777K
0
考研数学三
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