二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

admin2017-10-17 79

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂-x₃)²+(x₃+x₁)²。的秩为_________.

选项

答案2

解析

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考研数学三

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已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
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已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．(I)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2｜=，P{y=y1｜X=x2}=，p{X=x1｜Y=y1}=，试求：(I)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(II)条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．
设总体X的概率分布为，其中参数θ未知且．从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：(I)θ的矩估计值；(Ⅱ)θ的最大似然估计值；(Ⅲ)经验分布函数F8(x)．
设甲袋中有2个白球，乙袋中有2个红球，每次从各袋中任取一球，交换后放入另一袋，这样交换3次，求甲袋中自球数X的数学期望．
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

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受益人取得受益权的惟一方式是(　　)。

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