求从点A(10，0)到抛物线y2=4x的最短距离．

admin2019-02-23 59

问题求从点A(10，0)到抛物线y²=4x的最短距离．

选项

答案抛物线上点P([*]，y)到A(10，0)的距离的平方(如图4．4)为 [*] 问题是求d(y)在[0，+∞)上的最小值(d(y)在(－∞，+∞)为偶函数)．由于[*] 在(0，+∞)解d’(y)=0得y=[*] 于是[*]=36，d(0)=100．又[*]=+∞=>d(y)在[0，+∞)的最小值为36，即最短距离为6．

解析

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考研数学二

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一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
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确定常数a和b的值，使得＝6．
求极限：，t常数．
过P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及z轴围成一平面图形，求此平面图形绕z轴旋转一周所成旋转体的体积．
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