首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
admin
2017-05-31
49
问题
已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆
相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a,b,c.
选项
答案
圆[*],所以在圆上任何一点的曲率为[*].由于点P(1,2)是下半圆上的一点,可知曲线[*]在点P(1,2)处为凹的,所以由[*]确定的连续函数y=y(x)在P(1,2)处的y">0.又经过计算,可知在点P(1,2)处的y’=1. 由题设条件知,抛物线经过点P(1,2),于是有 a+b+c=2. 抛物线与圆在点P(1,2)相切,所以在点P(1,2)处y’=1,即有2a+b=1.又抛物线与圆在点P(1,2) 有相同的曲率半径及凹凸性,因此有 [*] 解得a=2,从而b=-3,c=2-a-b=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Mt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
求下列隐函数的导数(其中,a,b为常数):(1)x2+y2-xy=1(2)y2-2axy+b=0(3)y=x+lny(4)y=1+xey(5)arcsiny=ex+y
考察下列函数的极限是否存在.
求极限
已知函数若当x→0时,f(x)-a与xk同阶无穷小,求k。
求积分的值:
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f’(η)f’(ξ)=1.
设S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积.求:(1)S(t)=S—S1(t)的表达式;(2)S(t)的最小值.
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×
随机试题
关于建设用地使用权的“土地”表述正确的是【】
根据下列哪项条件可以确诊支气管扩张症
典型溃疡性结肠炎患者粪便的特点是
下列属于印花税的应纳税凭证的有()。
总分类账最常用的格式为( )。
“备案号”栏应填:“装货港”栏应填:
选择经济体制改革目标的关键是正确选择()。
在微机中,字符的比较就是对它们的_________码进行比较。
下列叙述中正确的是
NationalSpellingBeeEveryyear,thebestyoung【T1】______fromaroundtheworld【T2】______inWashington,D.C.fortheNatio
最新回复
(
0
)