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  3. 设f(x)在点x0的某一邻域内可导，且(A是大于零的常数)，则( )

设f(x)在点x0的某一邻域内可导，且(A是大于零的常数)，则( )

admin2020-03-02  14
问题 设f(x)在点x0的某一邻域内可导，且(A是大于零的常数)，则(    )
选项 A、f(x0)是f(x)的极大值．
B、f(x0)是f(x)的极小值．
C、在点x0的某一邻域内f(x)单调增加．
D、在点x0的某一邻域内f(x)单调减少．
答案B
解析 由及极限的局部保号性知，存在x0的某一去心邻域，使得在该邻域内，列表2：

    因为f(x)在点x0处可导，所以f(x)在点x0处连续，故由极值的第一充分条件知，f(x0)是f(x)的极小值．
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考研数学一

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