2. 考研
  3. 设α1，α2，α3是3维向量空间R3的基，则从基α1，α2／2，α3／3到α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1的过渡矩阵为( )．

设α1，α2，α3是3维向量空间R3的基，则从基α1，α2／2，α3／3到α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1的过渡矩阵为( )．

admin2019-02-18  51
问题 设α1，α2，α3是3维向量空间R3的基，则从基α1，α2／2，α3／3到α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1的过渡矩阵为(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 基α1，α2／2，α3／3到α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1的过渡矩阵，也就是α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1对于α1，α2／2，α3／3的表示矩阵．α1＋α2＝α1＋2(α2／2)，α2＋α3＝2(α2／2)＋3(α3／3)，α3＋α1＝α1＋3(α3／3)．于是α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1对于α1，α2／2，α3／3的表示矩阵为
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考研数学一

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