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设x=1/xf(xy)+yφ(x+y),且f,φ具有二阶连续偏导数,求
设x=1/xf(xy)+yφ(x+y),且f,φ具有二阶连续偏导数,求
admin
2018-06-15
77
问题
设x=1/xf(xy)+yφ(x+y),且f,φ具有二阶连续偏导数,求
选项
答案
先求[*]由于f(xy)是一元函数f(u)与二元函数u=xy的复合,u是中间变量,φ(x+y)是一元函数φ(v)与二元函数v=x+y的复合,v是中间变量.由题设知[*]方便, 由复合函数求导法则得 [*] =f’(xy)+φ(x+y)+yφ’(x+y), [*] =yf"(xy)+φ’(x+y)+yφ"(x+y).
解析
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考研数学一
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