设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为求P{X1}=min{X1，X2，…，Xn)}．

admin2016-07-22 46

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，且X_i服从参数为λ_i的指数分布，其密度为

求P{X₁}=min{X₁，X₂，…，X_n)}．

选项

答案方法一P{X₁=min{X₁，X₂，…，X_n}}=P{X₁≤min{X₂，X₃，…，X_n}}，记Y=min{X₂，X₃，…，X_n}，则有 [*] (X₁，y)的概率密度为f(x，y)=f₁(x)f_Y(y)． [*] 方法二利用连续型的全概率公式． [*]

解析

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