首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
admin
2016-07-22
45
问题
已知曲线y=y(x)经过点(1,e
-1
),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
选项
答案
本题以几何问题为载体,让考生根据问题描述建立微分方程,然后求解,是一道简单的综合题,是考研的重要出题形式. 曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线方程为Y-y=y’(X-x),令X=0,得到截距为 xy=y-xy’,即xy’=y(1-x). 此为一阶可分离变量的方程,于是,[*].又y(1)=e
-1
,故C=1,于是曲线方程为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KYw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设{un}为正项单调递增数列,证明收敛的充要条件是收敛.
函数u(x,y,z)=ln(x+)在点A(1,0,1)处沿点A指向B(3,-2,2)的方向导数为________.
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:在新形式下求方程的通解.
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:求方程化成的新形式;
设函数y=y(x)满足微分方程y”+4y’+4y=0和初始条件y(0)=2,y’(0)=-4,求广义积分∫0+∞y(x)dx.
求微分方程的通解.
设函数f(t)在[0,a]上连续,证明,其中区域Ω:x≤z≤y,x≤y≤a,0≤x≤a.
设A为二阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量且不是A的特征向量.若A2α+Aα-6α=0,求P-1AP,并判断A是否相似于对角矩阵.
以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
设函数y=y(x)由参数方程确定,则|t=0=________.
随机试题
试述社会主义现代化建设必须“两手抓,两手都要硬”的方针。
Heenteredtheofficehurriedly,______thedooropen.
腹泻脱水患儿经补液治疗后已排尿,按医嘱继续补液,400ml溶液中最多可加入10%氯化钾
男性,20岁,踢足球时右膝摔伤,8周后仍疼痛。查体:右膝肿胀,浮髌试验阳性,前抽屉试验阳性,侧方应力试验阴性。最可能的诊断是
我国卫生行政赔偿的法律依据是
未经饮食治疗的苯丙酮尿症患儿出现神经系统症状的年龄为
某建筑场地浅层有6.0m厚淤泥,设计拟采用喷浆的水泥搅拌桩法进行加固,桩径取600mm,室内配比试验得出了不同水泥掺入量时水泥土90d龄期抗压强度值,如图所示,如果单桩承载力由桩身强度控制且要求达到70kN,桩身强度折减系数取0.25,问水泥掺入量至少应选
与其他金融机构相比,商业银行最明显的特征是()。
在考察危机情境救助行为的性别差异的研究中,自变量是
局域网常用的传输介质有;同轴电缆、双绞线、光纤与【 】。
最新回复
(
0
)