已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

admin2016-07-22 83

问题已知曲线y=y(x)经过点(1，e^-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

选项

答案本题以几何问题为载体，让考生根据问题描述建立微分方程，然后求解，是一道简单的综合题，是考研的重要出题形式．曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y-y=y’(X-x)，令X=0，得到截距为 xy=y-xy’，即xy’=y(1-x)．此为一阶可分离变量的方程，于是，[*]．又y(1)=e^-1，故C=1，于是曲线方程为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KYw4777K

考研数学一

相关试题推荐

求二重积分dxdy，其中D是由y=x，y=-1及x=1围成的平面区域．
设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x，y)，证明：
函数f(x，y)=arcsin的定义域为()．
判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．
设矩阵，且方程组Ax=β无解．求方程组ATAx=ATβ的通解．
设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
基金公司为其客户提供几种不同的基金：一个货币市场基金，三种债券基金(短期债券、中期债券和长期债券)，两种股票基金(适度风险股票和高风险股票)以及一个平衡基金．在所有只持有一种基金的客户中，持有各基金的客户比例分别为货币市场20％高
求函数的反函数．

随机试题

Itisdifficulttoimaginewhatlifewouldbelikewithoutmemory.(78)Themeaningsofthou-sandsofeverydayperceptions,the
筛骨
A．鞘膜积液B．隐睾C．精索静脉曲张D．附睾炎会引起恶变的是
根据我国《招标投标法》规定，招标人需要对已发出的招标文件进行澄清或修改时，应当在招标要求提交投标文件的截止时间至少(　　)天前，以书面形式通知招标文件收受人。
甲公司是一家多元化经营的民营公司，投资领域涉及医药、食品等多个行业。受当前经济型酒店投资热的影响，公司正在对是否投资一个经济型酒店项目进行评价，有关资料如下：(1)经济型酒店的主要功能是为一般商务人士和工薪阶层提供住宿服务，通常采取连锁经营模式。甲公司计
下列各项中，可以通过“其他应付款”科目核算的有()。
耀州区照金镇是第二次国内革命战争中谢子长，刘志丹、习仲勋等老一辈无产阶级革命家在北方创建的第一个红色根据地。()
[*]
ThepeoplewhorunFacebookarefuriousaboutanewmoviethatdepictstheexistenceofFace-book.They’reupsetbecausemuchof
在考生文件夹下有一个工程文件sjt3．vbp，请在窗体上画两个框架，其名称分别为Fl和F2，标题分别为”交通工具”和”到达目标”。在F1中画两个单选按钮，名称分别为Opl和Op2，标题分别为”飞机”和”火车”。在F2中画两个单选按钮，名称分别为Op3和Op

最新回复(0)

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

考研数学一

求二重积分dxdy，其中D是由y=x，y=-1及x=1围成的平面区域．

设u=x+ysinu确定了可微的函数u=u(x，y)，证明：

函数f(x，y)=arcsin的定义域为()．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

设矩阵，且方程组Ax=β无解．求方程组ATAx=ATβ的通解．

设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

求函数的反函数．

Itisdifficulttoimaginewhatlifewouldbelikewithoutmemory.(78)Themeaningsofthou-sandsofeverydayperceptions,the

筛骨

A．鞘膜积液B．隐睾C．精索静脉曲张D．附睾炎会引起恶变的是

根据我国《招标投标法》规定，招标人需要对已发出的招标文件进行澄清或修改时，应当在招标要求提交投标文件的截止时间至少( )天前，以书面形式通知招标文件收受人。

下列各项中，可以通过“其他应付款”科目核算的有()。

耀州区照金镇是第二次国内革命战争中谢子长，刘志丹、习仲勋等老一辈无产阶级革命家在北方创建的第一个红色根据地。()

[*]

ThepeoplewhorunFacebookarefuriousaboutanewmoviethatdepictstheexistenceofFace-book.They’reupsetbecausemuchof

根据我国《招标投标法》规定，招标人需要对已发出的招标文件进行澄清或修改时，应当在招标要求提交投标文件的截止时间至少(　　)天前，以书面形式通知招标文件收受人。