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某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( )。
某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( )。
admin
2016-01-14
36
问题
某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( )。
选项
A、正方形
B、正六边形
C、正八边形
D、正十二边形
答案
C
解析
能在同一顶点作平面镶嵌的条件是地砖的角可以凑成360°。A项:90°×2+60°×3=360°,正方形和正三角形可以平铺;B项:正六边形的内角为120°,120°×2+60°×2=360°,正六边形和正三角形可以平铺;C项:正八边形每个内角是135°,不能和三角形组成360°的角,不能平铺;D项:正十二边形每个内角是150°,150°×2+60°=360°,可以平铺。选择C。
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