首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数绝对收敛.
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数绝对收敛.
admin
2018-05-25
85
问题
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令u
n
=f(u
n-1
)(n=1,2,…),u
0
∈[a,b],证明:级数
绝对收敛.
选项
答案
由|u
n+1
-u
n
|=|f(u
n
)-f(u
n-1
)|=|f’(ξ
1
)| |u
n
-u
n-1
|≤q|u
n
-u
n-1
|≤q
2
|u
n-1
-u
n-2
|≤…≤q
n
|u
1
-u
0
|且[*]绝对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3zW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n-1),f(n)(x0)≠0(n>2).证明:当n为奇数时,(x0,f(x0))为拐点.
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式(a>0,b>0,c>0).
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值.
设函数f(x)在[0,1]上连续.证明:∫01ef(x)dx∫01e-f(y)≥1.
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,试求试验次数的数学期望.
设ξη是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P(ξ=i)=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
设随机变量X服从正态分布,其概率密度为则常数k=________.
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损t元.假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布.问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
假设G={(x,y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心,半径为r的圆形区域,而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布.试确定随机变量X和Y的独立性和相关性.
设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且则().
随机试题
A.类固醇激素B.乙酰胆碱受体C.表皮生长因子受体D.Hsp70蛋白E.p53蛋白属于原癌基因表达产物的是
A.上消化道出血患者,在补液充足、尿量正常的情况下,尿素氮持续升高B.上消化道出血患者于出血后3日有少量黑便排出C.上消化道出血后并发失血性休克,经充分补液后24小时尿量仍为300mlD.上消化道出血后,尿素氮先升高后下降
甲某系现役军人,在部队弹药库值班时,违反规定吸烟,引起爆炸,整个弹药库被炸毁。甲某的行为构成( )。
韩某是一名纺织厂女工人,长得漂亮、生活方式前卫,因此厂里很多女职工都传言她是三陪小姐,一次下班后,几名女职工拦住韩某,把她关进一间小屋子,强迫韩某脱下外衣,要求韩某给她们跳脱衣舞、表演淫秽动作,几名职工还对韩某摸来摸去、言语相辱,达近一个小时才罢休。请问这
乔老师在《手绘线条图像》一课中提出作业要求:“试着画一下家周围的景貌,可以用写生方法或凭印象去画,绘画工具不限。”对于乔老师的做法,下面理解不正确的是()。
A.WhatstruckhimB.thereforeC.brokeoutPhrases:A.theplague【T1】______insouthernEnglandB.【T2】______wastheconj
北洋政府设立的中央行政诉讼审判机关是()。
Tokeepherjob,shehasto______thebadtemperofherboss.
Comparedwithliterature,communicationstresses________.
Eliot’sinterestedinpoetryinabout1902withthediscoveryofRomantic.HehadrecalledhowhewasinitiatedintopoetrybyE
最新回复
(
0
)