求下列微分方程的通解： (1+y2)dx=(arctany一x)dy；

admin2018-06-14 89

问题求下列微分方程的通解：
(1+y²)dx=(arctany一x)dy；

选项

答案原方程可改写成[*]，这是以x=x(y)为未知函数的一阶线性微分方程，用积分因子[*]=e^arctany同乘方程两端可得 (xe^arctany)’=[*]e^arctany．两边求积分即得通解 xe^arctany=C+[*]C+∫ue^udu=C+(u一1)e^u =C+(arctany一1)e^arctany，即 x=Ce^arctany+arctany一1，其中C是任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yBW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为其中A为常数，则=()
设X1，X2，…Xn为一列独立同分布的随机变量，随机变量N只取正整数且N与｛Xn｝独立，求证：
设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．
已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P｛X1X2=0｝=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．
设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．
微分方程xy’一y[ln(xy)一1]=0的通解为________．

随机试题

在基础货币一定的条件下，货币乘数越大，则货币供应量()。
坚持问题导向部署经济发展新战略，要形成以促进人的城镇化为核心、提高()为导向的新型城镇化战略。
正常成人胸部摄影曝光时间选择主要依据
美国A公司(卖方)与中国B公司(买方)签订货物买卖合同，双方约定价格条件为CFR(大连)。货物由C公司承运，在该贸易中，对于货物的保险费用由谁来支付?
总成本费用由生产成本和()两部分组成。
价电子构型为3d54s2的元素在周期表中属于()。
保荐机构制作的投资价值研究报告应对影响发行价格的因素进行全面、客观的分析。研究报告应至少包括()
导游服务从一定的意义上说是一种心理服务，这是因为导游服务是以()为基础所提供的有针对性的服务。
纪律的特征包括()。
影响心境的最主要的因素是人的——。

最新回复(0)

求下列微分方程的通解： (1+y2)dx=(arctany一x)dy；

考研数学三

设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为其中A为常数，则=()

设X1，X2，…Xn为一列独立同分布的随机变量，随机变量N只取正整数且N与｛Xn｝独立，求证：

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．

已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P｛X1X2=0｝=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

微分方程xy’一y[ln(xy)一1]=0的通解为________．

在基础货币一定的条件下，货币乘数越大，则货币供应量()。

坚持问题导向部署经济发展新战略，要形成以促进人的城镇化为核心、提高()为导向的新型城镇化战略。

正常成人胸部摄影曝光时间选择主要依据

美国A公司(卖方)与中国B公司(买方)签订货物买卖合同，双方约定价格条件为CFR(大连)。货物由C公司承运，在该贸易中，对于货物的保险费用由谁来支付?

总成本费用由生产成本和()两部分组成。

价电子构型为3d54s2的元素在周期表中属于()。

保荐机构制作的投资价值研究报告应对影响发行价格的因素进行全面、客观的分析。研究报告应至少包括()

导游服务从一定的意义上说是一种心理服务，这是因为导游服务是以()为基础所提供的有针对性的服务。

纪律的特征包括()。

影响心境的最主要的因素是人的——。