求下列微分方程的通解： (1+y2)dx=(arctany一x)dy；

admin2018-06-14 65

问题求下列微分方程的通解：
(1+y²)dx=(arctany一x)dy；

选项

答案原方程可改写成[*]，这是以x=x(y)为未知函数的一阶线性微分方程，用积分因子[*]=e^arctany同乘方程两端可得 (xe^arctany)’=[*]e^arctany．两边求积分即得通解 xe^arctany=C+[*]C+∫ue^udu=C+(u一1)e^u =C+(arctany一1)e^arctany，即 x=Ce^arctany+arctany一1，其中C是任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yBW4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
用概率论方法证明：
设X1，X2，…Xn，…是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列｛Yn｝依概率收敛于μ．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差DZ为_________．
设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则()
设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．

随机试题

对GH分泌刺激作用最强的是
分泌糖皮质激素的内分泌器官是
类人猿型骨盆的特点是
男，67岁，身高170cm，体重80kg，因肺部肿瘤准备近日手术切除。术前查空腹血糖10.2～11.8mmol/L，既往无糖尿病史，针对血糖最合理的处理是
分娩时最主要的产力是（　　）
关于影响供给的基本因素的叙述中，不正确的是()。
某基金经理计划未来买入9000万元股票组合，该组合相对于沪深300指数的β系数为1.2，此时某月份沪深300股指期货指数为3000点。担心股市上涨使其买入成本增加，该基金经理应该()手沪深300股指期货合约进行套期保值。
商品是一个“天生的平等派”，它不管个别生产者如何生产，在市场上出卖时，只能是同样的商品基本上卖同样的价钱。这主要是因为：
Inanyfieldofendeavor,itisimpossibletomakeasignificantcontributionwithoutfirstbeingstronglyinfluencedbypastac
Themanworksatapostoffice.

最新回复(0)

求下列微分方程的通解： (1+y2)dx=(arctany一x)dy；

考研数学三

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

用概率论方法证明：

设X1，X2，…Xn，…是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列｛Yn｝依概率收敛于μ．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差DZ为_________．

设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则()

设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．

对GH分泌刺激作用最强的是

分泌糖皮质激素的内分泌器官是

类人猿型骨盆的特点是

男，67岁，身高170cm，体重80kg，因肺部肿瘤准备近日手术切除。术前查空腹血糖10.2～11.8mmol/L，既往无糖尿病史，针对血糖最合理的处理是

分娩时最主要的产力是（ ）

关于影响供给的基本因素的叙述中，不正确的是()。

某基金经理计划未来买入9000万元股票组合，该组合相对于沪深300指数的β系数为1.2，此时某月份沪深300股指期货指数为3000点。担心股市上涨使其买入成本增加，该基金经理应该()手沪深300股指期货合约进行套期保值。

商品是一个“天生的平等派”，它不管个别生产者如何生产，在市场上出卖时，只能是同样的商品基本上卖同样的价钱。这主要是因为：

Inanyfieldofendeavor,itisimpossibletomakeasignificantcontributionwithoutfirstbeingstronglyinfluencedbypastac

Themanworksatapostoffice.

分娩时最主要的产力是（　　）