求下列微分方程的通解： (1+y2)dx=(arctany一x)dy；

admin2018-06-14 80

问题求下列微分方程的通解：
(1+y²)dx=(arctany一x)dy；

选项

答案原方程可改写成[*]，这是以x=x(y)为未知函数的一阶线性微分方程，用积分因子[*]=e^arctany同乘方程两端可得 (xe^arctany)’=[*]e^arctany．两边求积分即得通解 xe^arctany=C+[*]C+∫ue^udu=C+(u一1)e^u =C+(arctany一1)e^arctany，即 x=Ce^arctany+arctany一1，其中C是任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yBW4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．
设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
用概率论方法证明：
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：a1，a2，…，ak应取何值，使用
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
设X在[0，2π]上服从均匀分布，求Y=cosX的密度函数．
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．

随机试题

Theyoungmanstilldenies________thefirebehindthestore.
A．颊黏膜B．舌下阜C．舌下襞D．舌根E．舌盲孔舌下腺小管开口于【】
A．甲型强心苷B．乙型强心苷C．丙型强心苷D．丁型强心苷E．戊型强心苷与3，5-二硝基苯甲酸反应是()。
由于老年人胃肠道功能变化，而导致通过主动转运方式吸收减少的药品是()。
购销合同的印花税税率为(　　)。
无论是看涨期货期权还是看跌期货期权，平值期权均指标的物价格等于期权执行价格的期权。()
关于民间非营利组织会计，下列说法中正确的有()。
导游讲解技能体现的就是导游方法和技巧的()。
我国现存占地面积最大的帝王宫苑是()。
A、MeasuringYourIntelligenceB、IntelligenceandEnvironmentC、TheCaseofPeterandMarkD、HowtheBrainInfluencesIntelligenc

最新回复(0)

求下列微分方程的通解： (1+y2)dx=(arctany一x)dy；

考研数学三

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

用概率论方法证明：

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设X在[0，2π]上服从均匀分布，求Y=cosX的密度函数．

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．

Theyoungmanstilldenies________thefirebehindthestore.

A．颊黏膜B．舌下阜C．舌下襞D．舌根E．舌盲孔舌下腺小管开口于【】

A．甲型强心苷B．乙型强心苷C．丙型强心苷D．丁型强心苷E．戊型强心苷与3，5-二硝基苯甲酸反应是()。

由于老年人胃肠道功能变化，而导致通过主动转运方式吸收减少的药品是()。

购销合同的印花税税率为( )。

无论是看涨期货期权还是看跌期货期权，平值期权均指标的物价格等于期权执行价格的期权。()

关于民间非营利组织会计，下列说法中正确的有()。

导游讲解技能体现的就是导游方法和技巧的()。

我国现存占地面积最大的帝王宫苑是()。

A、MeasuringYourIntelligenceB、IntelligenceandEnvironmentC、TheCaseofPeterandMarkD、HowtheBrainInfluencesIntelligenc

购销合同的印花税税率为(　　)。