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求f(x)=∫01|x一t|dt在[0,1]上的最大值、最小值.
求f(x)=∫01|x一t|dt在[0,1]上的最大值、最小值.
admin
2016-09-30
41
问题
求f(x)=∫
0
1
|x一t|dt在[0,1]上的最大值、最小值.
选项
答案
f(x)=∫
0
1
|x一t|dt=∫
0
1
(x一t)dt+∫
0
1
(t一x)dt=x
2
一[*]一x(1一x)=x
2
一x+[*] 由f’(x)=2x一1=0得x=[*] 因为f(0)=[*] 所以f(x)在[0,1]上的最大值为[*],最小值为[*]
解析
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考研数学三
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