求微分方程满足条件y(0)=1，y′(1)=1的特解．

admin2018-07-23 32

问题求微分方程

满足条件y(0)=1，y′(1)=1的特解．

选项

答案此为y″=f(y，yˊ)型．令[*]原方程化为 [*] 当x=0时，y=1，yˊ=1．代入得1=(1+C₁)，所以C₁=0，于是得p²=y⁴，故p=y² (因y=1时，yˊ=1，取正号)，于是有[*]．再分离变量积分得[*]将x=0时，y=1代入得C₂=－1．从而得解 [*]

解析

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