2. 考研
  3. 设两两相互独立的三事件A，B，C满足条件：ABC=，P（A）=P（B）=P（C）＜1／2，且已知P(A+B+C)=9／16，则P（A）=______．

设两两相互独立的三事件A，B，C满足条件：ABC=，P（A）=P（B）=P（C）＜1／2，且已知P(A+B+C)=9／16，则P（A）=______．

admin2019-05-22  13
问题 设两两相互独立的三事件A，B，C满足条件：ABC=，P（A）=P（B）=P（C）＜1／2，且已知P(A+B+C)=9／16，则P（A）=______．
选项
答案1/4
解析 因A，B，C两两相互独立，且P（A）=P（B）=P（C），故
P(AB)=P（A）P（B）=[P（A）]2，P(AC)=P（A）P（C）=[P（A）]2，
P(BC)=P（B）P（C）=[P（A）]2．
于是P(A+B+C)=P（A）+P（B）+P（C）一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)
=3P（A）-3[P（A）]2=9／16．
即[P（A）]2=P（A）+3／16=0，解之得P（A）=1／4或P（A）=3／4＞1／2，故P（A）=1／4．
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考研数学一

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