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admin
2014-07-22
42
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考研数学二
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已知函数则()．
当k=_____时，在x=0处连续．
(Ⅰ)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似。(Ⅱ)设，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B。
多项式中x3项的系数为________．
设A为3阶实对称矩阵，已知｜A｜=-12，A的三个特征值之和为1，又α=(1，0，-2)T是齐次线性方程组(A*-4E)X=0的一个解向量。(1)求矩阵A；(2)求方程组(A*+6E)X=0的通解。
(1)设f(x)=，求f’(4)，g’(4)；(2)求极限。
设二次型f(x1，x2，x3）=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆性变换x=Cy将其化成二次型g(y1，y2，y3）=2y12+9y22+3y32+8y1y2－4y1y3－10y2y
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求a的值。
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。
当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
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