设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，-m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1-m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________。

admin2021-01-31 54

问题设A为三阶实对称矩阵，α₁=(m，-m，1)^T是方程组AX=0的解，α₂=(m，1，1-m)^T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________。

选项

答案1

解析由AX=0有非零解得rA＜3，从而λ=0为A的特征值，α₁=(m，-m，1)^T为其对应的特征向量。
由(A+E)x=0有非零解得r(A+E)＜3，｜A+E｜=0，λ=-1为A的另一个特征值，其对应的特征向量为α₂=(m，1，1-m)^T，因为A为实对称矩阵，所以A的不同特征值对应的特征向量正交，于是有m=1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/54x4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二
(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?
设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX＝0的通解．
已知α=[1，1，1]T是二次型2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3矩阵的特征向量，判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：
设问方程组什么时候有解？什么时候无解？有解时，求出其相应的解．

随机试题

金融衍生工具的价值与合约标的资产紧密相关，这体现了金融衍生工具的()。
根据计划内容的明确性，可以将计划分为()
孩子从父母处学会语言，社会行为及如何判断正确与错误。这属于家庭的（）
下列有关法官行为的论述中，哪些体现了审判独立的原则?()
拟在永乐河新建永乐水利枢纽，其主要功能为防洪、灌溉兼顾发电，并向邻近清源河流域的清源水库调水。主要建筑物由挡水坝、溢流坝及发电厂房等组成，最大坝高97m。永乐水利枢纽向清源水库输水水量为3×108m3／a，输水线路包括60km隧洞和70km渠道。
该商场本月的销项税额为(　　)该商场本月允许抵扣的进项税额为(　　)
下列各项中不会引起其他货币资金发生变动的是()。
π型人才指至少拥有两种专业技能，并能将多门知识融会贯通的高级复合型人才。π下面的两竖指两种专业技能，上面的一横指能将多门知识融会应用。根据上述定义，下列属于，π型人才的是：
下列语句中没有歧义的是：
Whydopeoplenowadaysbecomelessactive?

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，-m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1-m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________。

考研数学三

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二

(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?

设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX＝0的通解．

已知α=[1，1，1]T是二次型2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3矩阵的特征向量，判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：

设问方程组什么时候有解？什么时候无解？有解时，求出其相应的解．

金融衍生工具的价值与合约标的资产紧密相关，这体现了金融衍生工具的()。

根据计划内容的明确性，可以将计划分为()

孩子从父母处学会语言，社会行为及如何判断正确与错误。这属于家庭的（）

下列有关法官行为的论述中，哪些体现了审判独立的原则?()

该商场本月的销项税额为( )该商场本月允许抵扣的进项税额为( )

下列各项中不会引起其他货币资金发生变动的是()。

π型人才指至少拥有两种专业技能，并能将多门知识融会贯通的高级复合型人才。π下面的两竖指两种专业技能，上面的一横指能将多门知识融会应用。根据上述定义，下列属于，π型人才的是：

下列语句中没有歧义的是：

Whydopeoplenowadaysbecomelessactive?

该商场本月的销项税额为(　　)该商场本月允许抵扣的进项税额为(　　)